炼金转化与赌石公式参考

来源与使用注意：本页整理自上游项目的 alchemy-transmute 参考文档 与 Wiki 原始数据抓取（2026-08）。公式与产物表优先对照 Wiki Transmute / Alchemy / Sunstone / Philosopher’s Stone 页。单物品基础成功率与游戏内显示矛盾时，以游戏为准。

推荐先阅读 炼金入门路线 与 物品定价入门。炼金入门覆盖 750 专精选择、利润模型和茶 / 催化剂选择；本页只讲转化（Transmute）的公式与宝石池 / 太阳石 / 贤者之石的期望成本。

1. 基础机制

产物表中的百分比均为 转化成功之后 的条件概率（对成功样本归一）。
单次行动「得到某产物 X」的概率：

P(得到 X) = 转化成功率 s × P(X | 成功)

2. 成功率公式

Wiki 上存在两套写法，实算时建议统一为下面的「完整式」。

2.1 等级与催化剂部分（Alchemy 技能页）

设：

• B：该物品/动作的基础成功率（Base Rate）
• C_mult：催化剂乘数（无催化剂时 = 1）
• L_a：当前炼金等级（含炼金茶等临时等级）
• L_i：物品等级（Item Level）
• PerLevel = 0.9 / L_i

则：

若 L_a < L_i:
  R0 = B × C_mult × (1 + PerLevel × (L_a - L_i))

若 L_a ≥ L_i:
  R0 = B × C_mult
  （超等级不提高成功率，多余等级贡献效率等）

催化剂乘数（成功才消耗）：

注意： Transmute 专页有另一种「B × (1 + Catalyst + PerLevel × ΔL)」写法（Catalyst 用 0.15 加法）。
Alchemy 技能页与算例使用 乘数 ×1.15。本页默认 乘数模型；若与游戏显示不符，以游戏为准并在第 8 节记录。

2.2 炼金成功（Alchemy Success）乘区

来源页：Wiki Alchemy Success

最终成功率 s = R0 × (1 + AlchemySuccess)

催化茶浓度示例（Wiki）：

有效 Alchemy Success ≈ 5% × (1 + DrinkConcentration)
持续时间 ≈ 300s / (1 + DrinkConcentration)

2.3 完整式（推荐手算）

s = B × C_mult × LevelFactor × (1 + AlchemySuccess)

LevelFactor =
  L_a < L_i 时:  1 + (0.9/L_i) × (L_a - L_i)
  L_a ≥ L_i 时:  1

上限： 显示成功率可被 cap（常见不超过 100%；以客户端为准）。

2.4 茶（与成功/吞吐相关）

2.5 从显示成功率反推基础率（实测用）

在 已超物品等级、无催化剂、已知 Alchemy Success 时：

B ≈ s_显示 / ( (1 + AlchemySuccess) × C_mult )

无茶无催化且超等级时：B ≈ s_显示。

重要： 同属「宝石」的不同物品，基础成功率可以不同（玩家实测：同池石头显示 s 不一致）。
Wiki 资源表里的「Gems 55%」只是类别近似，精算请用游戏内显示或 §8 实测列。

3. Wiki：转化基础成功率（按类型近似）

来源：Wiki Transmute

装备：低阶基础装通常 不可转化；高阶/精炼/护符等可转化（B≈50%）。

点金固定 B=70%，分解固定 B=60%（见 Wiki Alchemy 页）。

4. 转化池模型（回流）

4.1 定义

对某一池：

• 池内状态：转化成功后仍落在本池、会继续被拿来转的物品集合
• 出池吸收：太阳石（目标）、星光碎片（另一池）、失败销毁等

池内互转全部算回流（珍珠↔琥珀↔月石…），不要只把「转回自己」当回流。

4.2 符号

对池内物品 i：

• s_i：转化 i 时的最终成功率（含茶/催化/等级）
• p_i→j：成功后得到池内物品 j 的概率
• p_i→S：成功后得到目标（如太阳石）的概率
• p_i→F：成功后得到其它出池物（如星光）的概率

（成功后概率之和为 1。）

4.3 期望太阳石数（外购 1 个 i，池内一直转到底）

令 u_i = 从 1 个 i 出发、池内产物全部继续转化，最终得到的期望太阳石个数：

u_i = s_i × (
        p_{i→S} × 1
      + Σ_{j 池内} p_{i→j} × u_j
      + p_{i→F} × 0
      )

失败项 1 - s_i 贡献 0（材料没了）。
联立所有池内 u_i 得线性方程组。

外购策略： 买 k 时，每颗太阳石约需 1 / u_k 个 k（期望）。

4.4 成功率相同、产物表相同的简化式

若所有池内石 s_i = s，且成功后：

• 回到池内合计概率 = r（宝石池 r = 0.82）
• 出太阳石 = q（宝石池 q = 0.08）
• 出其它（星光等）= 1 - r - q

则任意起点：

u = (q × s) / (1 - r × s)

外购颗数 / 太阳石 = 1/u = (1 - r s) / (q s)

行动次数 / 太阳石 = 1 / (q × s)
  （每次行动「当场」出太阳石的概率为 q×s；
    回流不改变该比值，只改变「买多少颗」才能支撑这些行动）

宝石池代入 q = 0.08, r = 0.82：

各石 s_i 不同时不要用上表硬套，应解 4.3 方程组或对主力石单独代入其 s。

4.5 金币期望（可选）

若转化 i 固定耗金 g_i，令 A_i 为从 1 个 i 起期望行动次数：

A_i = 1 + s_i × Σ_{j 池内} p_{i→j} × A_j

期望耗金 = Σ 路径上的 g（可与 A_i 联立按石种加权）。

5. 中阶宝石池（产太阳石）

5.1 池内成员（回流）

5.2 成功后产物表（Wiki，池内各石互转表一致）

对珍珠 / 月亮石等页的 Transmutes Into（成功后）：

校验：20+16+12+12+12+10+10+8 = 100%。
池内回流合计 r = 82%，太阳石 q = 8%。

游戏内 UI 与此一致时可直接采用（玩家截图：月亮石转化界面）。

5.3 单次行动出太阳石

P(本行动得到太阳石) = s_i × 0.08

5.4 星光碎片（侧池，简述）

星光转化产物（Wiki）大致为：琥珀 / 珍珠 / 星光自身 / 保护碎片等，不含太阳石。
星光需先转回珍珠/琥珀再进中阶池，才能间接产太阳石。精算时可把星光扩成额外状态，或保守当作「暂时离开宝石线」。

6. 太阳石池（赌贤者之石）

6.1 物品

6.2 成功后产物（Sunstone → Transmutes Into）

6.3 期望（只喂太阳石，月石/星光不回收）

每次行动消耗 1 太阳石投入；成功时按上表返还。

期望净耗太阳石 / 行动 = 1 - s × 0.449
期望贤者 / 行动       = s × 0.001

期望净耗太阳石 / 贤者 = (1 - 0.449 s) / (0.001 s)

若把产出的月亮石继续按第 5 节转回太阳石，净耗会再低于上表（需把两池状态机接在一起）。

6.4 粗估「从中阶石到 1 贤者」

两段相乘（近似、月石不回收进阶段 B）：

外购中阶石 / 贤者
  ≈ (外购中阶石 / 太阳石) × (净耗太阳石 / 贤者)

例：中阶统一 s = 0.8445，太阳石 s_sun = 0.85：

≈ 4.24 × 727 ≈ 3100 个中阶石量级（仅近似）

精算必须用实测 s_i、并决定是否回收月石/星光。

7. 贤者之石：其它转化来源（成功后概率）

来源：Wiki Philosopher’s Stone Transmuted From（摘录高频）

期望材料成本（忽略金币/茶）：

E[成本] ≈ 材料单价 / ( s × p_贤者 )

标准号应与市场直接买贤者比价。

分解贤者戒/耳环/项链可各回 1 石（回收，非生产主路径）。

7.1 保护碎片 vs 合镜再转（赌贤者）

Wiki 数据：Shard of Protection / Mirror of Protection

合成

保护碎片 · 转化成功后

碎片不能直接出完整贤者之石。

保护之镜 · 转化成功后

成功率

两者基础成功率多为 ~50% 档（以游戏显示为准）。下列计算默认：

s_碎片 = s_镜 = 0.50

有催化茶/转化催化时把实际 s 代入同一公式即可。

公式（自回流物品 → 吸收目标）

对「成功后 p_self 回自己、p_T 出目标、成功率 s」：

E[目标 | 1 起点] = (s × p_T) / (1 - s × p_self)
E[净耗起点 / 目标] = (1 - s × p_self) / (s × p_T)
E[行动次数 / 目标] = 1 / (s × p_T)

路径 A：200 合镜 → 只转镜赌贤者

p_self=0.49, p_PS=0.01, s=0.50

净耗镜子 / 贤者 = (1 - 0.5×0.49) / (0.5×0.01) = 0.755 / 0.005 = 151
碎片 / 贤者     = 151 × 200 = 30,200
行动次数 / 贤者 = 1 / 0.005 = 200 次「转镜」

附带（每出 1 贤者期望，镜只回流、日/星不继续加工）：
  太阳石 ≈ (0.5×0.25) / 0.005 = 25 个
  星光   ≈ 25 个

路径 B：碎片一直转 → 月亮石 → 宝石池 → 太阳石 → 贤者

B1. 碎片 → 月亮石（碎片自回流 49%）：

月亮石 / 起点碎片 = (0.5×0.25) / (1 - 0.5×0.49) = 0.125/0.755 ≈ 0.1656
碎片 / 月亮石     ≈ 6.04

B2. 月亮石 → 太阳石（中阶池，§5；需另用月亮石转化成功率 s_m）

统一 s_m、池内回流 r = 0.82、太阳石 q = 0.08：

太阳石 / 月亮石 = (0.08 s_m) / (1 - 0.82 s_m)

例：s_m = 84.45% → 约 0.236 太阳石/月亮石 → 约 4.24 月亮石/太阳石。

B3. 太阳石 → 贤者（§6，s_sun 为太阳石转化成功率）

净耗太阳石 / 贤者 = (1 - 0.449 s_sun) / (0.001 s_sun)

例：s_sun = 85% → 约 727 净耗太阳石/贤者。

串联（示例 s）：

碎片 / 贤者 ≈ 6.04 × 4.24 × 727 ≈ 1.86 万 个碎片

（数量级 ~1.9 万碎片/贤者；s_m、s_sun 不同会变。）

附带：碎片成功后还有 1% 贤者碎片、25% 星光（未计入上式）。

路径对比（同 s_碎片=s_镜=50%，示例宝石/太阳石成功率）

结论

快速判别（只改成功率）

合镜路径碎片/贤者 = 200 × (1 - s_镜×0.49) / (s_镜×0.01)

碎片→月： 月/碎片 = (s_碎×0.25) / (1 - s_碎×0.49)
再乘 (月亮石→太阳石)(太阳石→贤者) 得碎片→贤者

若 碎片→贤者 的碎片数低于 合镜路径，则 不要为赌贤者而合镜。

8. 实测登记表（请用游戏内数据填写）

Wiki 类别 B 不够用时，以本表为准。
建议条件：同一角色、同一茶/催化配置，截图保存。

8.1 配置快照

8.2 中阶宝石池成功率

8.3 太阳石

8.4 由实测 s_i 算 u_i（备忘）

产物表用 §5.2，代入 §4.3 解 u_i，填：

9. 标准号决策公式（市价）

A = 贤者之石买价
B = 太阳石价 × E[净耗太阳石/贤者] + 金币与茶摊销
C = 其它材料价 / (s × p_贤者) + 摊销
D = 中阶石路径：Σ (外购×单价) 摊到 1 贤者

选 min(A,B,C,D)（并考虑时间与操作成本）

中阶是否值得自己转太阳石（统一 s 近似）：

中阶均价 × (1 - 0.82 s) / (0.08 s)   ?   太阳石市价

左边明显更低 → 买中阶堆太阳石；否则直接买太阳石。

10. 经验与时间（附录）

转化基础经验 = 1.6 × (10 + ItemLevel)
失败经验     = 10% × 基础经验（再乘智慧等，以游戏为准）
最终经验     = 基础 × (1 + Wisdom)（成功时）

行动时间 = 20s / (1 + ActionSpeed)

蒸馏器速度等见 Wiki Alchemy 页。

11. 相关链接

站内

• 炼金入门路线 — 750 专精选择与入门利润模型
• 物品定价入门 — 成品/原料市价判断
• 进度顾问工具 — 判断你是否应该投入炼金 vs 战斗
• Wiki 镜像：Alchemy、Philosopher’s Stone、Mirror of Protection

外部（需要时打开）

• Wiki · Transmute — 转化机制、类型基础率
• Wiki · Alchemy Success — 催化茶乘区
• Wiki · Sunstone — 太阳石产物表
• Wiki · Philosopher’s Stone — 贤者来源表
• 群指令 s快报#炼金 — 转贤期望成本（社区工具）

12. 版本与待核实

维护建议： 改版后优先对照 Wiki Transmute/Alchemy raw；宝石与赌石相关以游戏内转化为准更新 §5–§8。